L’apprentissage des mathématiques au collège et au lycée peut sembler laborieux pour certaines personnes, qui se débarrassent parfois de tous ces souvenirs encombrants une fois leur vie adulte et leur carrière professionnelle établies. Largement compréhensible, cette façon de faire n’en reste pas moins une erreur car la plupart des connaissances en mathématiques et géométrie acquises durant l’enfance et l’adolescence peuvent être utiles dans la vie quotidienne. Qu’il s’agisse des finances personnelles, de la gestion du temps, de mesures destinées à des recettes de cuisine, d’astuces de géométrie pour le bricolage, ou de la résolution de problèmes d’une manière générale, il est toujours bon de se souvenir des bases. Nous allons donc réviser aujourd’hui le concept du cylindre, notamment sa définition fondamentale et la meilleure manière de calculer le volume d’un tel solide.
Quelle est la définition mathématique d’un cylindre ?
Mathématiquement, un cylindre est un solide géométrique en trois dimensions qui est défini par deux bases planes parallèles identiques et une surface latérale courbe qui les relie. Les bases sont des cercles et la surface latérale est un rectangle courbé. Un cylindre correspond donc à l’ensemble de tous les points situés à une distance constante (rayon) d’une ligne droite (axe) dans un plan, et dont les projections perpendiculaires à ce plan sont des cercles identiques. La hauteur du cylindre est la distance entre les bases planes parallèles, tandis que le rayon de la base est la distance entre le centre du cercle de la base et n’importe quel point sur son contour. Dans la vie quotidienne, les canettes de soda, les rouleaux de papier toilette, certains emballages cartonnés de chips, les tuyaux droits et les crayons non taillés sont par exemple des cylindres (certains d’entre eux étant ouverts et d’autres fermés).
Calcul du volume d’un cylindre : formule et procédure
Pour calculer le volume d’un cylindre, vous avez besoin de connaître deux mesures : la hauteur du cylindre (h) et le rayon de la base du cylindre (r). Une fois que vous avez ces informations, vous pouvez utiliser la formule suivante :
Volume du cylindre = π x r² x h
Dans cette formule, « π » représente la constante pi (environ 3,14159), tandis que r² représente le rayon au carré (soit, le rayon multiplié par lui-même).
La marche à suivre pas à pas est donc la suivante : mesurez la hauteur du cylindre (h) en unités de longueur (par exemple, centimètres, mètres, pouces, etc.). Mesurez ensuite le rayon de la base du cylindre (r) dans les mêmes unités de longueur. Calculez r² en multipliant le rayon par lui-même. Multipliez ce résultat par π, puis multipliez ce nouveau résultat intermédiaire par la hauteur du cylindre (h). Le résultat de cette opération vous donnera le volume du cylindre, exprimé en unités cubiques correspondant à l’unité de mesure utilisée pour la longueur (par exemple, des mètres cubes pour des mètres).
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